Problem5338--丢番图 -训练套题T8T1

5338: 丢番图 -训练套题T8T1

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1丢番图diophaIntus

【问题描述】

丢番图是亚历山大时期埃及最美的数学家。他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一。最著名的丢番图方程之一是X^n+Y^n=Z^n。费马提出,对于n>2x,y,z没有正整数解,这被称为“费马大定理”。

考虑以下的丢番图方程

对于一个给定的正整数z,有多少种本质不同的解?

例如满足方程(1),z=4,有三种本质不同的解:


【输入格式】

一个正整数z1<=z<=10^14.

【输出格式】

一个整数,表示本质不同的解的个数。

【输入样例】

4

【输出样例】

3

【问题规模】

对于30%的数据,z<10^5

对于100%的数据,z<10^14

 

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